矩阵

矩阵乘法（Matrix Multiplication）

• 矩阵乘法（Matrix Multiplication）是线性代数中的核心运算，在深度学习、计算机图形学、科学计算等领域广泛应用。它不是对应元素相乘，而是行与列的点积。
• 设矩阵 A 是一个 m×n 的矩阵， 矩阵 B 是一个 n×p的矩阵， 那么它们的乘积 C = A × B 是一个 m×p 的矩阵，其中：
  $$
  C_{ij}=∑{k=1}^nA{ik}⋅B_{kj}​
  $$

示例

$$
A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6\ \end{bmatrix},B=\begin{bmatrix} 7 & 8 \ 9 & 10 \ 11 & 12 \ \end{bmatrix}
$$
计算 C = A × B：
$$C_{11}​=1×7+2×9+3×11=58$$
$$C_{12}​=1×8+2×10+3×12=64$$
$$C_{21}​=4×7+5×9+6×11=139$$
$$C_{22}​=4×8+5×10+6×12=154$$
结果：
$$
C=\begin{bmatrix} 58 & 64 \ 139 & 154\ \end{bmatrix}
$$